Bãi Sao - Viên ngọc bị “lãng quên” giữa đảo Ngọc…. Nằm ở phía nam Phú Quốc, Bãi Sao “đẹp tựa tranh vẽ” từ lâu đã quen thuộc với nhiều du khách, là nơi “bạn nhớ đến nhất khi nhắc về Phú Quốc” đối với các du khách trẻ. Tên gọi Bãi Sao bắt nguồn từ Có thể quan lộ của Mạc Đĩnh Chi hơi bị vướng mắc là do ông từng là môn khách của Trần Ích Tắc. Bài phú “Ngọc tỉnh liên” nhằm giải tỏa, rằng ông là như loại kỳ hoa dị thảo là sen giếng ngọc, nó có phẩm chất chung của sen và còn có những năng lực, công dụng Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đạo đức Lớp 5 - Bài 1 đến 9 - Nguyễn Thị Trần Bích Ngọc", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Cực cấp rút bán nhà giá bán cơ bản từ 4.8 tỷ có diện tích chính 38m2 trong Thoại Ngọc - Nhà riêng; Diện tích: 38 m2; 3 PN; Mặt tiền: 4m; Ngõ 3 ô tô tránh; 4,8 Tỷ. tải liên minh huyền thoại, cách tải lien minh huyen thoai 2022, cách tải liên minh huyền thoại về laptop win 10, cách tải liên minh huyền thoại trên laptop win 11, —————————————— Thực hiện bởi kênh kiến thức tin học #lienminhhuyenthoai #tailienminhhuyenthoai #kienthuctinhoc cash. 132 trang khoa-nguyen 9842 9 Download Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Phương trình lượng giác và ứng dụng Nâng cao", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Phương trình lượng giác và ứng dụng Nâng cao Ths. Lê Văn Đoàn “Cần cù bù thông minh” - 1 - MỤC LỤC Trang Công thức lượng giác cần nắm vững - 2 A – Phương trình lượng giác cơ bản - 5 Bài tập áp dụng - 5 Hướng dẫn giải bài tập áp dụng - 8 Bài tập rèn luyện - 29 B – Phương trình bậc hai và bậc cao đối với một hàm lượng giác - 32 Bài tập áp dụng - 33 Hướng dẫn giải bài tập áp dụng - 35 Bài tập rèn luyện - 56 C – Phương trình bậc nhất theo sin và cos - 59 Bài tập áp dụng - 59 Hướng dẫn giải bài tập áp dụng - 62 Bài tập rèn luyện - 81 D – Phương trình lượng giác đẳng cấp - 84 Bài tập áp dụng - 85 Hướng dẫn giải bài tập áp dụng - 87 Bài tập rèn luyện - 92 E – Phương trình lượng giác đối xứng - 93 Bài tập áp dụng - 94 Bài tập rèn luyện - 96 F – Phương trình lượng giác chứa căn thức và trị tuyệt đối - 97 Bài tập áp dụng - 97 Bài tập rèn luyện - 99 G – Phương trình lượng giác không mẫu mực - 101 Bài tập áp dụng - 102 Bài tập rèn luyện - 104 H – Phương trình lượng giác chứa tham số – Hai phương trình tương đương - 106 Bài tập áp dụng - 106 Bài tập rèn luyện - 112 I – Hệ phương trình lượng giác - 116 Bài tập áp dụng - 117 J – Hệ thức lượng trong tam giác – Nhận dạng tam giác - 121 Bài tập áp dụng - 122 Bài tập rèn luyện - 125 Ths. Lê Văn Đoàn Phương trình lượng giác và ứng dụng Nâng cao - 2 - CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NẮM VỮNG Công thức cơ bản ● 2 2sin x cos x 1+ = ● tan 1= ● sin x tan x cos x = ● cos x cotx sin x = ● os 2 2 1 1 tan x c x + = ● 2 2 1 1 cot x sin x + = Công thức cung nhân đôi – Công thức hạ bậc – Công thức cung nhân ba ● sin2x 2sin x= ● 2 2 2 2 cos x sin x cos2x 2cos x 1 1 2 sin x  −=  − = − ● os2 1 c 2xsin x 2 − = ● os os2 1 c 2x c x 2 + = ● 3sin 3x 3 sin x 4 sin x= − ● 3cos 3x 4 cos x 3cos x= −  Công thức cộng cung ● sin a b b± = ± ● osc a b b± = ∓ ● tana tanb tan a b 1 + + = − ● tana tan b tan a b 1 − − = + ● π 1 tan x tan x 4 1 tan x   + + =   −  ● π 1 tan x tan x 4 1 tan x   − − =   +  Công thức biến đổi tổng thành tích ● a b a b cosa cosb 2cos .cos 2 2 + − + = ● a b a b cosa cosb 2sin .sin 2 2 + − − =− ● a b a b sina sin b 2sin .cos 2 2 + − + = ● a b a b sina sin b 2cos .sin 2 2 + − − = ● sin a b tana tanb + + = ● sin a b tana tanb − − = Công thức biến đổi tích thành tổng ● cos a b cos a b 2 + + − = ● sin a b sin a b sin 2 + + − = ● cos a b cos a b sin b 2 − − + = Một số công thức thông dụng khác ● π π sinx cosx 2 sin x 2cos x 4 4       + = + = −         ● π π sinx cosx 2 sin x 2cos x 4 4       − = − = +         ● 4 4 2 1 cos4x cos x sin x 1 s 3 1 in 2x 2 4 + + = − = ● 6 6 2 3 cos4x cos x sin x 1 s 5 3 in 2x 4 8 + + = − = Phương trình lượng giác và ứng dụng Nâng cao Ths. Lê Văn Đoàn “Cần cù bù thông minh” - 3 - Một số lưu ý Điều kiện có nghiệm của phương trình sin x cos x  = α  = α là 1 1− ≤α ≤ . Khi giải phương trình có chứa các hàm số tan hoặc cot , có mẫu số hoặc căn bậc chẵn thì nhất thiết phải đặt điều kiện để phương trình xác định.  Phương trình chứa tan x , điều kiện cos x 0 x k k 2 π ≠ ⇔ ≠ + π ∈ ℤ .  Phương trình chứa cotx , điều kiện sin x 0 x k k≠ ⇔ ≠ π ∈ ℤ .  Phương trình chứa cả tan x và cotx , điều kiện x k. k 2 π ≠ ∈ ℤ . Khi tìm được nghiệm phải kiểm tra so với điều kiện. Ta thường dùng một trong các cách sau đây để kiểm tra điều kiện  Kiểm tra trực tiếp bằng cách thay giá trị của x vào biểu thức điều kiện. Nếu khi thế vào, giá trị ấy làm đẳng thức đúng thì nhận nghiệm, nếu sai thì loại nghiệm.  Dùng đường tròn lượng giác, nghĩa là biểu diễn các ngọn cung của điều kiện và cung của nghiệm. Nếu các ngọn cung này trùng nhau thì ta loại nghiệm, nếu không trùng thì ta nhận nghiệm. Cách biểu diễn cung – góc lượng giác trên đường tròn " Nếu cung hoặc góc lượng giác AM có số đo là k2 n π α + 0 0 a n   +    với k ,n +∈ ∈ℤ ℕ thì có n điểm M trên đường tròn lượng giác cách đều nhau". Ví dụ 1 Nếu sđ AM k2 3 π = + π thì có một điểm M tại vị trí 3 π ta chọn k 0= . Ví dụ 2 Nếu sđ AM k 6 π = + π thì có 2 điểm M tại vị trí 6 π và 7 6 π ta chọn k 0,k 1= = . Ví dụ 3 Nếu sđ 2AM k. 4 3 π π = + thì có 3 điểm M tại các vị trí 11; 4 12 π π và 19 12 π , k 0;1;2= . Ví dụ 4 Nếu sđ k2AM k. 4 2 4 4 π π π π = + = + thì có 4 điểm M tại các vị trí 4 π , 3 4 π , 5 4 π ; 7 4 π ứng với các vị trí k 0,1,2,3= . Ví dụ 5 Tổng hợp hai cung x k 6 π =− + π và x k 3 π = + π Biểu diễn cung x k 6 π = − + π trên đường tròn thì có 2 điểm tại các vị trí 6 π − và 5 6 π Biểu diễn cung x k 3 π = + π trên đường tròn thì có Để giải được phương trình lượng giác cũng như các ứng dụng của nó, các bạn học sinh cần nắm vững tất cả những công thức lượng giác. Đó là hành trang, là công cụ cần thiết nhất để chinh phục thế giới mang tên "Phương trình lượng giác" Ths. Lê Văn Đoàn Phương trình lượng giác và ứng dụng Nâng cao - 4 - 2 điểm tại các vị trí 3 π và 4 3 π . Tổng hợp hai cung gồm 4 điểm như hình vẽ và cung tổng hợp là x k 3 2 π π = + Đối với phương trình 2 2 1 1 cos x cos x 2 2 1 1 sin x sin x 2 2    = = ±   ⇔   = = ±    ta không nên giải trực tiếp vì khi đó có tới 4 nghiệm, khi kết hợp và so sánh với điều kiện rất phức tạp, ta nên hạ bậc là tối ưu nhất. Nghĩa là 2 2 2 2 1 cos x 2cos x 1 0 cos2x 0 2 1 cos2x 02sin x 1 0 sin x 2   = − = =  ⇔ ⇔   =− =  =   . Tương tự đối với phương trình 2 2 sin x 1 sin x 1 cos x 1cos x 1  = = ± ⇔  = ±=  ta không nên giải như thế, mà nên biến đổi dựa vào công thức 2 2sin x cos x 1+ = . Lúc đó 2 2 2 2 sin x 1 cos x 0 cos x 0 sin x 0cos x 1 sin x 0   = = =  ⇔ ⇔   == =    Sử dụng thành thạo câu thần chú '' Cos đối – Sin bù – Phụ chéo ''  Đây có thể xem là câu thần chú ''đơn giản, dễ nhớ'' trong lượng giác nhưng nó lại đóng vai trò là một trong những nhân tố cần thiết, hiệu quả nhất khi giải phương trình lượng giác.  Cos đối, nghĩa là cos của hai góc đối nhau thì bằng nhau, tức là cos cos−α = α , còn các cung góc lượng giác còn lại thì bằng '' – '' chính nó sin sin , tan tan , cot tan−α =− α −α =− α −α =− α  Sin bù, nghĩa là sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau, tức là sin sinπ−α = α , còn các cung góc lượng giác còn lại thì bằng '' – '' chính nó cos cos , tan tan , cot tanπ−α =− α π−α = − α π−α = − α  Phụ chéo, nghĩa là với hai góc phụ nhau có tổng bằng 900 thì sin góc này bằng cos góc kia và ngược lại, tức là sin cos , cos sin , tan cot , cot tan 2 2 2 2        π π π π         −α = α −α = α −α = α −α = α                        Ta hãy thử đến với ví dụ nhỏ sau đây để thấy được hiệu quả của '' câu thần chú '' này Giải phương trình lượng giác sin u cos v= Rõ ràng, ở phần phương trình lượng giác cơ bản, ta chỉ biết cách giải sao cho phương trình sin u sin v= , vậy còn phương trình sin u cos v= thì sao ? Câu trả lời ở đây chính là phụ chéo, bởi sin u cos v sin u sin v 2  π  = ⇔ = −    u v k2 u v k2 , k 2 2 π π = − + π ∨ = + + π ∈ ℤ . Qua ví dụ này, chắc hẳn nếu trong bài gặp những phương trình dạng như 2sin x cos x 3  π  = −    pi/3 5pi/6 4pi/3 –pi/6 O Phương trình lượng giác và ứng dụng Nâng cao Ths. Lê Văn Đoàn “Cần cù bù thông minh” - 5 - thì các bạn học sinh sẽ không còn cảm thấy lúng túng nữa.  Một số cung góc hay dùng khác sin x k2 sin x cos x k2 cos x  + π =   + π = và sin x k2 sin x k cos x k2 cos x  + π + π =− ∈  + π + π =− ℤ . A – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Dạng u v k2 sin u sin v u v k2  = + π= ⇔  = π− + π Đặc biệt sin x 0 x k sin x 1 x k2 2 sin x 1 x k2 2  = ⇒ = π π = ⇒ = + π  π = − ⇒ =− + π Dạng u v k2 cosu cos v u v k2  = + π= ⇔  = − + π Đặc biệt cos x 0 x k 2 cos x 1 x k2 cos x 1 x k2  π = ⇒ = + π = ⇒ = π  = − ⇒ = π+ π  Dạng tanu tan v u v k k u,v k 2 = ⇔ = + π π ≠ + π Đặc biệt tan x 0 x k tan x 1 x k 4  = ⇔ = π  π = ± ⇔ = ± + π Dạng cotu cotv u v k k u,v k = ⇔ = + π ≠ π Đặc biệt cotx 0 x k 2 cotx 1 x k 4  π = ⇔ = + π   π = ± ⇔ = ± + π BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1. Giải phương trình cos 3x 4 cos2x 3cos x 4 0 , x 0;14 − + − = ∗ ∀ ∈    Bài 2. Giải phương trình 2cos x 1 2 sin x cos x sin2x sin x− + = − ∗ Bài 3. Giải phương trình cos 3x cos2x cos x 1 0+ − − = ∗ Bài 4. Giải phương trình sin x cos x 1 sin2x cos2x 0+ + + + = ∗ Bài 5. Giải phương trình 2 sin x 1 cos2x sin2x 1 cos x+ + = + ∗ Bài 6. Giải phương trình 1 1 7 4 sin x sin x 43 sin x 2  π  + = − ∗   π   −    Bài 7. Giải phương trình 4 4 7 sin x cos x cot x cot x 8 3 6    π π   + = + − ∗         Ths. Lê Văn Đoàn Phương trình lượng giác và ứng dụng Nâng cao - 6 - Bài 8. Giải phương trình 4 4 4sin 2x cos 2x cos 4x tan x tan x 4 4 + = ∗    π π   − +         Bài 9. Giải phương trình 3 x 1 3x sin sin 1 10 2 2 10 2    π π   − = +         Bài 10. Giải phương trình sin 3x sin2x sin x 1 4 4    π π   − = +         Bài 11. 38 cos x cos 3x 1 3  π + =    Bài 12. Giải phương trình 32 sin x 2 sin x 1 4  π + =    Bài 13. Giải phương trình 3sin x 2 sin x 1 4  π − =    Bài 14. Giải phương trình cos x cos2x cos 3x cos 4x 0+ + + = ∗ Bài 15. Giải phương trình 2 2 2 3sin x sin 2x sin 3x 2 + + = ∗ . Bài 16. Giải phương trình 2 2 2sin x sin 2x sin 3x 2+ + = ∗ . Bài 17. Giải phương trình 2 2 2 2sin x sin 3x cos 2x cos 4x+ = + ∗ Bài 18. Giải phương trình 2 2 2 2sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x− = − ∗ Bài 19. Giải phương trình sin 2 2 5x 9x cos 3x sin7x 2 2cos 4 2 2  π  + = + − ∗    Bài 20. Giải phương trình 2 2 2sin x cos 2x cos 3x= + ∗ Bài 21. Giải phương trình 22sin 2x sin 7x 1 sin x+ − = ∗ Bài 22. Giải phương trình sin x sin2x sin 3x 1 cos x cos2x+ + = + + ∗ Bài 23. Giải phương trình 3 3 3sin x cos 3x cos x sin 3x sin 4x+ = ∗ Bài 24. Giải phương trình 2 3cos10x 2cos 4x 6cos 3x cos x cos x 8 cos x cos 3x+ + = + ∗ Bài 25. Giải phương trình 3 3 24 sin x 3cos x 3sin x sin x cos x 0+ − − = ∗ Bài 26. Giải phương trình 22sin x 1 3cos 4x 2sin x 4 4 cos x 3+ + − + = ∗ Bài 27. Giải phương trình 6 6 8 8sin x cos x 2 sin x cos x+ = + ∗ Bài 28. Giải phương trình 8 8 10 10 5sin x cos x 2 sin x cos x cos2x 4 + = + + ∗ Bài 29. Giải phương trình 3 3 5 5sin x cos x 2 sin x cos x+ = + ∗ Bài 30. Giải phương trình 4 2 2 43cos x 4 cos x sin x sin x 0− + = ∗ Bài 31. Giải phương trình 3 3 2 3 2cos 3x cos x sin 3x sin x 8 − − = ∗ Phương trình lượng giác và ứng dụng Nâng cao Ths. Lê Văn Đoàn “Cần cù bù thông minh” - 7 - Bài 32. Giải phương trình 1cos x cos2x cos 4x cos 8x 16 = ∗ Bài 33. Giải phương trình 34 sin 3x cos2x 1 6sin x 8 sin x= + − ∗ Bài 34. Giải phương trình 1cos x cos2x cos 3x cos 4x cos5x 2 + + + + =− ∗ Bài 35. Giải phương trình sin2x 2cos x sin x 1 0 tan x 3 + − − = ∗ + Bài 36. Giải phương trình 2 1 sin2x cos2x 2 sin x sin2x 1 cot x + + = ∗ + Bài 37. Giải phương trình tan x cotx 2 sin2x cos2x+ = + ∗ Bài 38. Giải phương trình 2tan x tan x tan 3x 2− = ∗ Bài 39. Giải phương trình 2 2 2 11tan x cot x cot 2x 3 + + = ∗ Bài 40. Giải phương trình 2 2 2 x x sin tan x cos 0 2 4 2  π − − = ∗    Bài 41. Giải phương trình 2sin2x cotx tan2x 4 cos x+ = ∗ Bài 42. Giải phương trình 2 2cot x tan x 16 1 cos 4x cos2x − = + ∗ Bài 43. Giải phương trình 12 tan x cot2x 2 sin2x 2sin2x + = + ∗ Bài 44. Giải phương trình 3 sin x tan x 2 1 cos x 0 tan x sin x + − + = ∗ − Bài 45. Giải phương trình 2 2 2 2 1 cos x 1 cos x 1 tan x sin x 1 sin x tan x 24 1 sin x − + + − = + + ∗ − Bài 46. Giải phương trình cos 3x tan5x sin7x= ∗ Bài 47. Giải phương trình 1 1sin2x sin x 2cotx 2 sin x sin2x + − − = ∗ Bài 48. Giải phương trình 4 4sin x cos x 1 tan x cot2x sin2x 2 + = + ∗ Bài 49. Giải phương trình 2 2 2 2tan tan x cot 2x cot3x= − + ∗ Bài 50. Giải phương trình x cotx sin x 1 tan x tan 4 2   + + = ∗    Ths. Lê Văn Đoàn Phương trình lượng giác và ứng dụng Nâng cao - 8 - HƯỚNG DẪN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Lời bình Từ việc xuất hiện ba cung x,2x,3x , giúp ta liên tưởng đến việc đưa chúng về cùng một cung. Nhưng đưa về cung x hay cung 2x ? Các bạn có thể trả lời câu hỏi đó dựa vào quan niệm sau " Trong phương trình lượng giác tồn tại ba cung x,2x,3x , ta nên đưa về cung trung gian 2x nếu trong biểu thức có chứa sin2x hoặc cos2x. Còn không chứa sin2x hoặc cos2x, nên đưa về cung x ". Bài giải tham khảo 3 2 3 24 cos x 3cos x 4 2cos x 1 3cos x 4 0 4 cos x 8 cos x 0∗ ⇔ − − − + − = ⇔ − = 2 cos x 0 N 4 cos x cos x 2 0 x k , k cos x 2 L 2  = π⇔ − = ⇔ ⇔ = + π ∈ = ℤ . 0,5 k 3,9 3 5 7 Do x 0;14 ,k 0 k 14 x ; ; ; k2 2 2 2 2   − ≤ ≤≈  π π π π π   ∈ ∈ ⇔ ≤ + π ≤ ⇔ ⇒ ∈       ∈    ℤ ℤ . Bài giải tham khảo 2cos x 1 2 sin x cos x 2sin x cos x sin x∗ ⇔ − + = − 2cos x 1 2 sin x cos x sin x 2cos x 1 0⇔ − + − − = 2cos x 1 2sin x cos x sin x 0 2cos x 1 sin x cos x 0 ⇔ − + − = ⇔ − + =   x k22cos x 1 0 cos x cos 3 k; l3 sin x cos x 0 tan x 1 x l 4  π π  = ± + π − =  =  ⇔ ⇔ ⇔ ∈ + = π = − = − + π   ℤ . Lời bình Từ việc xuất hiện các cung 3x và 2x , chúng ta nghĩ ngay đến việc đưa chúng về cùng một cung x bằng công thức nhân ba và công thức nhân đôi của hàm cos Bài giải tham khảo 3 2 3 24 cos x 3cos x 2cos x 1 cos x 1 0 2cos x cos x 2cos x 1 0∗ ⇔ − + − − − = ⇔ + − − = 2 2cos x 2cos x 1 2cos x 1 0 2cos x 1 cos x 1 0⇔ + − + = ⇔ + − = Bài 1. Giải phương trình cos 3x 4 cos2x 3cos x 4 0 , x 0;14 − + − = ∗ ∀ ∈    Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối D năm 2002 Bài 2. Giải phương trình 2cos x 1 2 sin x cos x sin2x sin x− + = − ∗ Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối D năm 2004 Bài 3. Giải phương trình cos 3x cos2x cos x 1 0+ − − = ∗ Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối D năm 2006 Phương trình lượng giác và ứng dụng Nâng cao Ths. Lê Văn Đoàn “Cần cù bù thông minh” - 9 - Bài 4. Giải phương trình sin x cos x 1 sin2x cos2x 0+ + + + = ∗ Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối B năm 2005 2 sin x 0 x k 2cos x 1 sin x 0 k;l1 2 cos x x l2 2 3  = = π   ⇔ − + = ⇔ ⇔ ∈π = − = ± + π   ℤ . Bài giải tham khảo 2sin x cos x 2 sin x cos x 2cos x 0∗ ⇔ + + + = sin x cos x 2cos x sin x cos x 0⇔ + + + = sin x cos x 1 2cos x 0⇔ + + = sin x cos x tan x 1 x k 4 k; l1 2 2cos x cos x cos x l22 3 3  π = − =−  = − + π   ⇔ ⇔ ⇔ ∈π  π= − =  = ± + π     ℤ . Lời bình Từ việc xuất hiện của cung 2x và cung x mà ta nghĩ đến việc chuyển cung 2x về cung x bằng công thức nhân đôi của hàm sin và cos, từ đó xuất hiện nhân tử chung ở hai vế 2sin x 1 2cos x 1 2 sin x cos x 1 cos x∗ ⇔ + − + = + 22sin x cos x 2 sin x cos x 1 cos x 2sin x cos x cos x 1 1 cos x 0⇔ + = + ⇔ + − + = 21 x k2cos x 3cos x 1 sin2x 1 0 k, l2 sin2x 1 x l 4  π  = ± + π = − ⇔ + − = ⇔ ⇔ ∈ π= = + π   ℤ . Lời bình Từ việc xuất hiện hai cung 3x 2 π − và 7 x 4 π − giúp ta suy nghĩ đến việc đưa hai cung khác nhau này về cùng một cung chung là x . Để làm được điều đó, ta có thể dùng công thức cộng cung hoặc dùng câu thần chú "cos đối – sin bù – phụ chéo''. Ta thực hiện hai ý tưởng đó qua hai cách giải sau đây Bài giải tham khảo Cách giải 1. Sử dụng công thức cộng cung sin a b b± = ± Bài 6. Giải phương trình 1 1 7 4 sin x sin x 43 sin x 2  π  + = − ∗   π   −    Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 2008 Bài 5. Giải phương trình sin x 1 cos2x sin2x 1 cos x+ + = + ∗ Trích đề thi tuyển sinh Đại Tài liệu đính kèmBai_tap_ Ngày đăng 30/07/2014, 1021 Ngọc tỉnh liên phú "Ngọc tỉnh liên" là "Hoa sen trong giếng ngọc". Đây là bài phú của Mạc Đĩnh Chi. Ông đỗ Trạng nguyên, khi vào bái yết nhà vua, Trần Anh Tông thấy hình dung ông xấu xí quá, không muốn cho đỗ. Ông liền làm bài phú "Ngọc tỉnh liên" để tự ví mình. Vì hoa sen vốn có tiết tháo thanh cao, không hoa nào sánh được, tuy gần bùn mà chẳng hôi tanh mùi bùn; vả lại sen này lại trồng trong giếng ngọc nữa thì sen càng cao quý biết bao. Ông như sen, dù có phải ở vào hoàn cảnh ô trọc thế nào thì cũng vẫn giữ khí tiết thanh cao, huống chi ở phải vào một thời tốt đẹp, vua minh chánh thì người ông càng cao quý biết mấy. Sen quý nhưng phải có người sành mới biết thưởng thức. Vua đọc bài phú của ông cho là kiệt tác nên mới yêu dùng. Dưới đây là bài phú "Ngọc tỉnh liên" dịch ra văn nôm "Đương khi lửa hạ, khách cao trai thư thả, lời dòng nước biếc, vịnh khúc phù dung; đến bến ao trong, ngâm câu nhạc phủ. Bỗng bóng ai, áo trắng mũ vàng, phất phơ điệu cốt xương tiên, hớn hở tinh thần khác tục. Khách hỏi từ đâu mà lại? Thưa rằng từ núi Hoa san. Khách kéo ghế mời ngồi vồn vã, này dưa ngon quả quý bày ra. Chuyện gần thôi lại chuyện xa, nói cười lơi lả, tiệc hoa tơi bời. Chuyện xong, mới hỏi khách rằng khách đây quân tử ái liên chăng là? Tiện đây sẵn có giống nhà, vẫn từng gìn giữ nâng niu hoa vàng. Nọ đào lý bỉ thô còn kém, kể trúc mai đơn lạnh còn xa; nào phải giống tăng phòng câu kỷ, nào phải phường lạc thổ mẫu đơn, cũng chẳng phải đông ly đào cúc, mà cũng không cửu uyển linh lan; chính là một giống sen thần, đầu non núi Họa giếng vàng sinh ra. Khách nghe nói khen thay quý lạ! Phải chăng giống hoa cao mười trượng, ngó cong như thuyền, lạnh giá như băng, ngọt ngon tựa mật, xưa từng nghe tiếng, nay được thực trông. Nghe qua đạo sĩ vui lòng, hoa trong tay áo giữ liền tặng đưa. Khách trông thấy trong lòng hồi hộp, bút ngũ lăng tay thảo nên ca. Ca rằng Thủy tinh làm mái cung đình, Lưu ly lạc để nên hình cung môn, Pha lê nát nhỏ làm bùn, Minh châu làm nóc trên cành tưới cây. Hương thơm bay thấu từng mây, Bích thiên âu cũng mê say tấc lòng. Quế xanh khóc vụng tủi thầm, Tố Nga luống những mười phần giận thân. Cỏ dao hái chốn Phương tân, Sông Tương trông ngóng mỹ nhân dãi dầu. Giữa dòng lơ lửng vì đâu? Non sông đất cũ cớ sao chẳng về? Đành nơi lưu lạc quản gì, Thuyền quyên lỡ bước lắm bề gian truân. Một lòng trung chính nghĩa nhân. Lo chi mưa gió, phong trần, tuyết sương! Chỉn e lạt phấn phai hương, Tháng ngày thắm thoát, mỹ nhân ai hoài. Nghe xong, đạo sĩ than rằng nói chi ai oán thiết tha! Kìa chẳng xem đóa tử vi nở trên ao phượng, hoa thược dược mọc trước bệ vàng, cũng là địa vị thanh cao, thanh danh hiển hách, ơn trên thánh chúa, mưa móc dồi dào. Vội chi tủi phận hờn duyên, nước non lẩn thẩn toan bề đi đâu? Khách nghe nói như tình, như cảm, đem lòng kính mộ xiết bao. Khúc trai đình tay tiên đề vịnh, thơ phong đầu giọng ngọc ngâm nga. Nỗi lòng xin giải gần xa, kính dâng một phú hải hà xét xoi. Bản dịch của C Đ Mạc Đĩnh Chi người làng Lũng Động, huyện Chí Linh nay thuộc phủ Nam Sách, tỉnh Hải Dương, thông minh tuyệt vời, diện mạo rất xấu xí. Vì cái xấu xí đó mà xuýt chút con đường hoạn lộ của ông bị bế tắc; tuy vậy mà cũng nhờ đó, trên đài văn học, ông để lại cho đời một bài phú "Ngọc tỉnh liên" có giá trị. Ông tài giỏi quá nên đời ông có nhiều giai thoại ngộ nghĩnh nửa thực nửa hư. Ông được người tôn sùng là "Lưỡng quốc Trạng nguyên". Vì ông đỗ Trạng nguyên ở nước nhà, rồi đi sứ sang Tàu, ông lại được vua Tàu sau khi xem văn ông lại cầm viết phê là Trạng nguyên nữa. Thật là chuyện nửa tin nửa ngờ. Nguyên ông đi sứ sang Tàu đời nhà Nguyên. Khi vào triều, vừa gặp người ngoại quốc dâng nhà vua một cây quạt. Vua bảo ông làm một bài minh một thể văn ngày xưa để đề vào quạt. Ông cầm bút viết ngay Lưu kim thước thạch, thiên địa vi lô Nhĩ ư tư thời hề, Y, Chu cự nho. Bắc phong kỳ lương, vũ tuyết tái đồ, Nhĩ ư tư thời hề, Di, Tề ngã phu, Y! Dụng chi tắc hành, xã chi tắc tàng Duy ngã dữ nhĩ hữu thị phù! Nghĩa là "Vàng chảy đá tan, trời đất như lò lửa, lúc ấy ngươi được như Y Doãn, Chu công là bực cự nho. Gió bấc lạnh lùng mưa tuyết đầy đường, lúc ấy ngươi phải như Bá Di, Thúc Tề là kẻ bị đói. Ôi! Dùng thì làm, bỏ thì cất, Ta cùng ngươi cũng giống nhau chăng?" Quần thần nhà Nguyên thấy bài minh cho là hay, cực kỳ khen ngợi. Có truyện chép từ chữ "Y" trở xuống, vua Nguyên phê 4 chữ "Lưỡng quốc Trạng nguyên". Ông đi sứ tàu, vì trời mưa gió nên đến cửa ải trễ. Lính đã đóng cửa. Nhưng muốn thử tài sứ Việt, quan Tàu đưa một vế câu đối xuống để ông đối. Vế rằng "Quá quan trì, quan quan bế, nguyện quá khách quá quan" Nghĩa "Qua ải chậm, cửa ải đóng, xin khách qua qua ải". Ông liền đối "Xuất đối dị, đối đối nan, thỉnh tiên sinh trên đối" Nghĩa "Ra đối dễ, đối lại, khó, xin mời tiên sinh đối trước". Người Tàu phục tài mở cửa quan cho qua. Một quan Tể tướng nhà Nguyên mời ông vào phủ, cùng ngồi đàm luận. Trong phủ có treo một bức trướng thêu con chim sẻ vàng hoàng tước đậu trên cành trúc. Thêu khéo đẹp quá, ông tưởng là chim thật, bước đến đưa tay bắt. Người Nguyên cười ầm lên. Ông liền kéo ngay bức trướng xé toang ra. Chúng lấy làm lạ hỏi. Ông nói - Tôi nghe người ta họa bức mai tước cây mai và chim sẻ thì có, chớ chưa thấy họa bức trúc tước cây trúc và chim sẻ bao giờ. Vả chăng trúc là quân tử, tước là tiểu nhân, nay bức trướng thêu trúc tước, ấy là cho tiểu nhân đứng trên quân tử. Tôi sợ e quân tử đạo tiêu, tiểu nhân đạo trưởng, nghĩa là quân tử suy mà tiểu nhân thịnh, cho nên tôi vì Thánh triều mà trừ đi đó. Chúng nghe rất lấy làm phục. Nhưng cũng rất vô lý. Ai đời sứ thần một nước dù là nước nhỏ đi nữa cũng là sứ thần, lỡ đi trễ mà chúng đóng cửa ải quan không cho vào, rồi ra câu đối Ông Trạng của một nước dù là nước nhỏ nhưng nước ấy đã từng phá Tống, bình Chiêm, vậy mà nhìn tranh thêu lại tưởng là thật; rồi giữa lúc đàm luận với vị Tể tướng cùng quan khách lại bỏ chạy chụp chim, thì thật là ngớ ngẩn hết chỗ nói. Họa chăng, ông Trạng Việt Nam thẳng thắn phê bình tranh Tàu trước vị Tể tướng nước Tàu, rồi người sau thêm nhưn nhị vào cho vui câu truyện có tính cách khôi hài chăng? . Ngọc tỉnh liên phú " ;Ngọc tỉnh liên& quot; là "Hoa sen trong giếng ngọc& quot;. Đây là bài phú của Mạc Đĩnh Chi. Ông đỗ Trạng nguyên, khi. bài phú " ;Ngọc tỉnh liên& quot; để tự ví mình. Vì hoa sen vốn có tiết tháo thanh cao, không hoa nào sánh được, tuy gần bùn mà chẳng hôi tanh mùi bùn; vả lại sen này lại trồng trong giếng ngọc. phải có người sành mới biết thưởng thức. Vua đọc bài phú của ông cho là kiệt tác nên mới yêu dùng. Dưới đây là bài phú " ;Ngọc tỉnh liên& quot; dịch ra văn nôm "Đương khi lửa hạ, khách - Xem thêm -Xem thêm Ngọc tỉnh liên phú docx, Ngọc tỉnh liên phú docx, Trang chủ > Cao đẳng - Đại học > Khoa học xã hội > Tài liệu Chương 5 Tổng hợp về hệ tuyến tính liên tục docx ... liên khiển tự độngGiản đồ Bode20 lga10 lgamaxϕmaxaT1max=+−=φ11arcsinmaxaamaxmaxsin1sin1φ+φ−=aTrong đó6Chương 5. tổng hợp hệ tuyến tính liên ... = wt ta có[ ]1111−−−−=→=− B. 5. tổng hợp hệ tuyến tính liên khiển tự độngBước 3 Tính T từ giá trị a và aT đã tìm 4 Tính hệ số khuếch ... Nichols++=++= pTpTKpKpKKpGDipDipc1118Chương 5. tổng hợp hệ tuyến tính liên khiển tự độngIV. Thiết kế hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái1. Hệ thống điều... 22 492 0 Tài liệu Chương 5 Tổng hợp hệ tuyến tính liên tục docx ... 3Chương 5. tổng hợp hệ tuyến tính liên khiển tự độngBổ chính sớm pha bằng phương pháp giản đồ Bode Áp dụng cho bài tóan ... TpaTppGKpGTpaTpKpGpGccc++=++=11...11..với a > 1 13Chương 5. tổng hợp hệ tuyến tính liên khiển tự độngBước 2 Xác định góc pha cần bù∑−−∑−+−==∗=∗miiniiozpargpparg*1111180φTrong ... chỉnhBước 4 Tính hệ số khuếch đại Kc11=∗=ppcpG.pG16Chương 5. tổng hợp hệ tuyến tính liên khiển tự độngCách 1 Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ hở với tín hiệu vào là hàm bước.... 22 562 0 TÍNH LIÊN TỤC HÖLDER CALM VÀ SỰ ĐẶT CHỈNH HÖLDER CỦA NGHIỆM BÀI TOÁN CÂN BẰNG PHỤ THUỘC THAM SỐ TRONG KHÔNG GIAN METRIC docx ... xuất hướng nghiên cứu về tính liên tục Hölder calm cho ánh xạ nghiệm của bài toán cân bằng phụ thuộc tham số. Đây là dạng trung gian giữa tính liên tục và tính liên tục Hölder của ánh xạ nghiệm. ... độ tương ứng. Ta thấy rằng trong các giả thiết của Định lý đều đề cập đến tính liên tục Hölder và tính liên tục Hölder calm, trừ giả thiết M. Thí dụ sau cho thấy rằng giả thiết M là ... điều kiện M vì ,, 0dfyxR+= . 2 TÍNH LIÊN TỤC HÖLDER CALM CỦA ÁNH XẠ NGHIỆM Trong mục này chúng tôi nghiên cứu điều kiện đủ cho tính liên tục Hölder calm của nghiệm bài toán cân bằng,... 10 613 3 Phân tích tình hình tài chính Công ty cổ phần đầu tư và xây dựng Hoàng Liên ... văn phòng Sở Kế hoạch đầu tư tỉnh Sơn La, Văn phòng UBND huyện Lập Thạch tỉnh Vĩnh Phúc Công ty cũng vừa hoàn thành thủ tục mở thêm Chi nhánh Miền trung đặt tại tỉnh Quảng Ngãi, và Văn phòng ... tiền vay + Lưu chuyển tiền tệ từ hoạt động đầu tư phản ánh toàn bộ dòng tiền thu vào và chi ra liên quan trực tiếp đến hoạt động đầu tư của doanh nghiệp. Các khoản thu tiền mặt như bán tài sản, ... chính phải giải quyết tốt các mối quan hệ kinh tế thể hiện qua việc thanh toán với các đơn vị có liên quan như ngân hàng, các đơn vị kinh tế khác. Mối quan hệ này được cụ thể hoá bằng các chỉ... 61 1,261 25 Đoạn trích Tình cảnh lẻ loi của người chinh phụ docx ... khát hạnh phúc lứa đôi, gián tiếp lên án chiến tranh phi nghĩa. III/Tổng kết - ND Qua trường tâm trạng của người chinh phụ, đoạn trích thể hiện sự đồng cảm với khao khát hạnh phúc lứa đôi ... oán ghét chiến tranh phong kiến; khao khát tình yêu, hạnh phúc lứa đôi. Mạch tự tình của tác phẩm Phần1 đôi vợ chồng trẻ đang hạnh phúc thì chiến tranh xảy ra. Người chinh phu lên đường. ... Côn?-?, sinh tại làng Nhân Mục-Nhân Chính-Thanh Xuân-Hà Nội -Làm chức can gián vua -Sáng tác thơ, phú chữ Hán. 2. Dịch giả -Đoàn Thị Điểm 1705-1748, quê làng Giai Phạm- Văn Giang-Hưng Yên. -ý... 6 3,866 10 Xem thêm Đây là người có nhiều giai thoại về tài năng văn chương, một kỳ nhân trong lịch sử phong kiến nước ta, người trần tình về tài năng của mình thông qua bài “Ngọc tỉnh liên phú” nổi như Đoàn Nhữ Hài, người cùng thời với Mạc Đĩnh Chi, ra làm quan khi chưa đỗ đạt, quan lộ khá hanh thông thì Mạc Đĩnh Chi có số phận gần như ngược lại. Mạc Đĩnh Chi là người thi đỗ trạng nguyên vào năm 1034, đời vua Trần Anh Tông, nhưng ban đầu chưa được vua tin dùng nhiều thuyết cho là chỉ vì vẻ bề ngoài không anh tuấn của danh sĩ này. Tuy nhiên, cuối cùng hai ông đều là những quan có tài kinh bang tế thế, lừng lẫy một thời. Mạc Đĩnh Chi còn là người được sử sách nhắc đến như là người thanh liêm, sống giản dị đến mức sơ nhân ra đời một kiệt tácMột số người cho rằng, có hai điều gắn với thời thư sinh của Mạc Đĩnh Chi Sự nghèo khó và tướng mạo xấu xí. Đây là những câu chuyện không có nhiều căn cứ, chủ yếu là truyền miệng. Nếu có, hình thức xấu, có lẽ cũng không ảnh hưởng nhiều đến quyết định dùng người của những minh quân như Trần Anh Tông, Trần Minh Tông và sau này là Trần Hiến Tông. Trên thực tế ngược lại, ngay từ khi chưa thi cử, Mạc Đĩnh Chi đã từng được Trần Ích Tắc, lúc đó chưa phản loạn, mời về nhà đào tạo. Tượng thờ Trạng nguyên Mạc Đĩnh Chi tại chùa Dâu, Bắc Ích Tắc được sách sử ghi lại là người tài giỏi. Sách Đại Việt sử ký toàn thư chép rằng “Ích Tắc là con thứ của Thượng hoàng, thông minh hiếu học, thông hiểu lịch sử, lục nghệ, văn chương nhất đời. Dù nghề vặt như đá cầu, đánh cờ, không nghề gì không thông thạo; từng mở học đường ở bên hữu phủ đệ, tập hợp văn sĩ bốn phương cho học tập, cấp cho ăn mặc, đào tạo thành tài như Mạc Đĩnh Chi ở Bàng Hà, Bùi Phóng ở Hồng Châu... gồm 20 người, đều được dùng cho đời”.Ngay khi chưa đỗ đạt, Mạc Đĩnh Chi đã lọt vào mắt xanh của giới quý tộc, cụ thể là vương gia nhà Trần, huống hồ sau này lúc đã đỗ trạng nguyên? Do vậy, thuyết nói Mạc Đĩnh Chi không được vua trọng dụng do bề ngoài xấu xí nếu có là mơ hồ. Huống chi, như đã nói, các bậc minh quân không bao giờ dùng người với vẻ bề tự, nhiều thuyết cho rằng, Mạc Đĩnh Chi xuất thân nghèo khó, thậm chí bắt đom đóm làm đèn vươn lên học hành. Thứ nhất, vị này là người xuất thân trong gia đình quan lại, có ông tổ là Mạc Thiên Tích từng đỗ thái học sinh tiến sĩ đời vua Lý Nhân Tông. Thứ hai, vị này lớn lên đã được Trần Ích Tắc nuôi dạy thì làm sao còn nghèo khó?Nói dài dòng như vậy để thấy “Ngọc tỉnh liên phú” ra đời không phải vì một lý do nhất thời là nhà vua thấy một người tài hình thức xấu nên không muốn dùng. Nói như vậy là đã tầm thường hóa sự việc và đánh giá thấp cách sử dụng người của vua Trần Anh Tông, vị vua đã dùng một loạt tài năng “Bấy giờ quan trong triều như bọn Trần Thì Kiến, Đoàn Nhữ Hài, Đỗ Thiên Hứ, Mạc Đĩnh Chi, Nguyễn Dũ, Phạm Mại, Phạm Ngộ, Nguyễn Trung Ngạn, Lê Quát, Phạm Sư Mạnh, Lê Duy, Trương Hán Siêu, Lê Cư Nhân nối nhau làm quan, nhân tài đầy rẫy” Đại Việt sử ký toàn thư, Ngô Sĩ Liên, Cao Huy Giu dịch, Đào Duy Anh hiệu đính, NXN Văn học 2009, trang 357.Vậy tại sao có “Ngọc tỉnh liên phú" là bài Mạc Đĩnh Chi trần tình về tài năng, phẩm chất của mình?Sự tự giới thiệu?Như đã nói, Mạc Đĩnh Chi làm “Ngọc tỉnh liên phú” không phải là cảm hứng nhất thời, không phải nghĩ rằng vua chê mình… xấu mà không dùng. Sách ghi lại, năm 1034 “Tháng 3, thi học trò trong nước, lấy Mạc Đĩnh Chi đỗ trạng nguyên làm thái học sinh dũng thủ, sung nội lệnh thư gia…” Sđd, trang 338. Sách còn ghi, kỳ thi diễn ra qua 3 vòng thi hết sức nghiêm ngặt, thần đồng Nguyễn Trung Ngạn đỗ hoàng giáp cũng ở đợt thi vậy, “Ngọc tỉnh liên phú” là bài thơ nếu Mạc Đĩnh Chi nói sự không được trọng dụng của mình là nói đến một quá trình làm quan sau đó. Cũng có thể ông quan họ Mạc làm thơ chỉ để tỏ chí hướng của mình, qua đó cũng bộc lộ phẩm chất đặc biệt của mình?Trước hết, bài “Ngọc tỉnh liên phú” là bài phú “Hoa sen giếng ngọc”, đây là tên một của loại sen trên núi Hoa Sơn; cách dịch “Hoa sen trong giếng ngọc” khiến người đọc hiểu là loài hoa sen mọc trong giếng ngọc khác với hoa sen mọc ở đầm nhưng cũng là sen mà phú kể chuyện gặp gỡ giữa “khách” có thể ám chỉ Mạc Đĩnh Chi và một ẩn sĩ từ núi Hoa Sơn xuống núi gặp gỡ trò chuyện với nhau. Vị ẩn sĩ cho rằng “khách” cũng yêu hoa sen và người này cho nhà thơ xem một loại sen đặc biệt ngọi là Ngọc tỉnh liên. Bài thơ viết bản dịch nghĩa “Nhìn khách mà rằng Bạn cũng là người yêu sen đó chăng?/ Ta có giống lạ cất trong tay áo đây”…Đoạn tiếp so sánh với nhiều loài hoa, loài thuốc quý khác cũng không bằng loài sen này, đó là “Loài sen giếng ngọc nơi đầu núi Thái Hóa”. Như vậy, đây là loài sen tên cụ thể là Sen giếng ngọc, mọc ở núi Thái Hóa “hóa” và “hoa” cùng một chữ viết, ở đây được hiểu là núi Hoa Sơn liên hệ với bài thơ của Hàn Dũ sẽ kể ở sau. Loài sen này có khi là có thật tuyết liên sơn có bông mấy chục triệu đồng, đang thịnh hành, cũng có khi là truyền thuyết kiểu đào ở cung Dao Trì ở trên nhiên, đây là loài sen cụ thể “Ngó sen lớn tơ thuyền, hoa cao mười trượng/ Lạnh như sương, ngọt như mật”, đó chăng?”. Tức loài sen được Hàn Dũ 768 - 824 nhắc trong bài “Ngọc tỉnh liên thi” “Sen ngọc tỉnh trên đầu núi Hóa/ Ngó tợ thuyền mười trượng hoa cao/ Lạnh như tuyết sương như mật ngọt/ Ngậm một miếng bệnh trầm cũng khỏi”…Mạc Đĩnh Chi lấy cảm hứng từ bài thơ của Hàn Dũ sống cách ông trước đó mấy trăm năm ca ngợi phẩm chất đặc biệt, công dụng cứu người cực hiếm của một loại sen, một kỳ hoa dị thảo vượt xa các thảo duợc quý khác như đào, cúc, câu kỷ… có nhắc trong bài phú. Thế rồi ông than thở “Ta tạm giữ mực chẳng a dua/ Mưa gió rốt lại chẳng thương tổn gì/ Sợ lúc phai hương lạt thắm/ Người đẹp đến lúc xuân tàn”.Sau khi nghe ẩn sĩ giải thích không nên oán thán vì nhiều loài hoa tử vi, hoa hồng… đều được quý, được sáng rực thanh danh”, để rồi “khách” ngâm thơ của Thành Trai Dương Vạn Lý - 1127-1206, có bài thơ “Tiểu trì” cũng nhắc đến hoa sen, họa câu “phong đầu” của Hàn Dũ bài thơ nhắc ở trên Thái hóa phong đầu Ngọc tỉnh liên Sen ngọc tỉnh mọc trên đầu núi Hóa. Và “khách” Mạc Đĩnh Chi “Gõ cửa trời giãi bày tâm sự/ Kính dâng bài phú Ngọc tỉnh liên”. Cửa trời có thể hiểu là sân rồng, hay ngai vàng…Có thể quan lộ của Mạc Đĩnh Chi hơi bị vướng mắc là do ông từng là môn khách của Trần Ích Tắc. Bài phú “Ngọc tỉnh liên” nhằm giải tỏa, rằng ông là như loại kỳ hoa dị thảo là sen giếng ngọc, nó có phẩm chất chung của sen và còn có những năng lực, công dụng kỳ mình như hoa sen kỳ lạ ở cả xuất xứ lẫn phẩm chất một cách hết sức tế nhị, nên thơ và hấp dẫn, Mạc Đĩnh Chi muốn tự giới thiệu mình, muốn gánh vác trọng trách xây dựng đất nước. Trên thực tế, Mạc Đĩnh Chi thể hiện được con người cốt cách thanh cao, là vị quan được cử nhiều trọng trách, thời Trần Hiến Tông, ông làm “Nhập nội hành khiển hữu ty lang trung, thăng tả ty lang trung”. Ông là người có năng lực ngoại giao đặc biệt với nhiều câu chuyện đi sứ huyền thoại mà nhiều người đã biết nên không kể ở đây. Ngọc tỉnh liên phú "Ngọc tỉnh liên" là "Hoa sen trong giếng ngọc". Đây là bài phú của Mạc Đĩnh Chi. Ông đỗ Trạng nguyên, khi vào bái yết nhà vua, Trần Anh Tông thấy hình dung ông xấu xí quá, không muốn cho đỗ. Ông liền làm bài phú "Ngọc tỉnh liên" để tự ví mình. Vì hoa sen vốn có tiết tháo thanh cao, không hoa nào sánh được, tuy gần bùn mà chẳng hôi tanh mùi bùn; vả lại sen này lại trồng trong giếng ngọc nữa thì sen càng cao quý biết bao. Ông như sen, dù... Chủ đề câu truyện ngụ ngônchuyện kể trong đờicâu chuyện haytấm gương sángcác nhân vật nổi tiếngđiểm tích thời xưa Nội dung Text Ngọc tỉnh liên phú Ngọc tỉnh liên phú "Ngọc tỉnh liên" là "Hoa sen trong giếng ngọc". Đây là bài phú của Mạc Đĩnh Chi. Ông đỗ Trạng nguyên, khi vào bái yết nhà vua, Trần Anh Tông thấy hình dung ông xấu xí quá, không muốn cho đỗ. Ông liền làm bài phú "Ngọc tỉnh liên" để tự ví mình. Vì hoa sen vốn có tiết tháo thanh cao, không hoa nào sánh được, tuy gần bùn mà chẳng hôi tanh mùi bùn; vả lại sen này lại trồng trong giếng ngọc nữa thì sen càng cao quý biết bao. Ông như sen, dù có phải ở vào hoàn cảnh ô trọc thế nào thì cũng vẫn giữ khí tiết thanh cao, huống chi ở phải vào một thời tốt đẹp, vua minh chánh thì người ông càng cao quý biết mấy. Sen quý nhưng phải có người sành mới biết thưởng thức. Vua đọc bài phú của ông cho là kiệt tác nên mới yêu dùng. Dưới đây là bài phú "Ngọc tỉnh liên" dịch ra văn nôm "Đương khi lửa hạ, khách cao trai thư thả, lời dòng nước biếc, vịnh khúc phù dung; đến bến ao trong, ngâm câu nhạc phủ. Bỗng bóng ai, áo trắng mũ vàng, phất phơ điệu cốt xương tiên, hớn hở tinh thần khác tục. Khách hỏi từ đâu mà lại? Thưa rằng từ núi Hoa san. Khách kéo ghế mời ngồi vồn vã, này dưa ngon quả quý bày ra. Chuyện gần thôi lại chuyện xa, nói cười lơi lả, tiệc hoa tơi bời. Chuyện xong, mới hỏi khách rằng khách đây quân tử ái liên chăng là? Tiện đây sẵn có giống nhà, vẫn từng gìn giữ nâng niu hoa vàng. Nọ đào lý bỉ thô còn kém, kể trúc mai đơn lạnh còn xa; nào phải giống tăng phòng câu kỷ, nào phải phường lạc thổ mẫu đơn, cũng chẳng phải đông ly đào cúc, mà cũng không cửu uyển linh lan; chính là một giống sen thần, đầu non núi Họa giếng vàng sinh ra. Khách nghe nói khen thay quý lạ! Phải chăng giống hoa cao mười trượng, ngó cong như thuyền, lạnh giá như băng, ngọt ngon tựa mật, xưa từng nghe tiếng, nay được thực trông. Nghe qua đạo sĩ vui lòng, hoa trong tay áo gi ữ liền tặng đưa. Khách trông thấy trong lòng hồi hộp, bút ngũ lăng tay thảo nên ca. Ca rằng Thủy tinh làm mái cung đình, Lưu ly lạc để nên hình cung môn, Pha lê nát nhỏ làm bùn, Minh châu làm nóc trên cành tưới cây. Hương thơm bay thấu từng mây, Bích thiên âu cũng mê say tấc lòng. Quế xanh khóc vụng tủi thầm, Tố Nga luống những mười phần giận thân. Cỏ dao hái chốn Phương tân, Sông Tương trông ngóng mỹ nhân dãi dầu. Giữa dòng lơ lửng vì đâu? Non sông đất cũ cớ sao chẳng về? Đành nơi lưu lạc quản gì, Thuyền quyên lỡ bước lắm bề gian truân. Một lòng trung chính nghĩa nhân. Lo chi mưa gió, phong trần, tuyết sương! Chỉn e lạt phấn phai hương, Tháng ngày thắm thoát, mỹ nhân ai hoài. Nghe xong, đạo sĩ than rằng nói chi ai oán thiết tha! Kìa chẳng xem đóa tử vi nở trên ao phượng, hoa thược dược mọc trước bệ vàng, cũng là địa vị thanh cao, thanh danh hiển hách, ơn trên thánh chúa, mưa móc dồi dào. Vội chi tủi phận hờn duyên, nước non lẩn thẩn toan bề đi đâu? Khách nghe nói như tình, như cảm, đem lòng kính mộ xiết bao. Khúc trai đình tay tiên đề vịnh, thơ phong đầu giọng ngọc ngâm nga. Nỗi lòng xin giải gần xa, kính dâng một phú hải hà xét xoi. Bản dịch của C... Đ... Mạc Đĩnh Chi người làng Lũng Động, huyện Chí Linh nay thuộc phủ Nam Sách, tỉnh Hải Dương, thông minh tuyệt vời, diện mạo rất xấu xí. Vì cái xấu xí đó mà xuýt chút con đường hoạn lộ của ông bị bế tắc; tuy vậy mà cũng nhờ đó, trên đài văn học, ông để lại cho đời một bài phú "Ngọc tỉnh liên" có giá trị. Ông tài giỏi quá nên đời ông có nhiều giai thoại ngộ nghĩnh nửa thực nửa hư. Ông được người tôn sùng là "Lưỡng quốc Trạng nguyên". Vì ông đỗ Trạng nguyên ở nước nhà, rồi đi sứ sang Tàu, ông lại được vua Tàu sau khi xem văn ông lại cầm viết phê là Trạng nguyên nữa. Thật là chuyện nửa tin nửa ngờ. Nguyên ông đi sứ sang Tàu đời nhà Nguyên. Khi vào triều, vừa gặp người ngoại quốc dâng nhà vua một cây quạt. Vua bảo ông làm một bài minh một thể văn ngày xưa để đề vào quạt. Ông cầm bút viết ngay Lưu kim thước thạch, thiên địa vi lô Nhĩ ư tư thời hề, Y, Chu cự nho. Bắc phong kỳ lương, vũ tuyết tái đồ, Nhĩ ư tư thời hề, Di, Tề ngã phu, Y! Dụng chi tắc hành, xã chi tắc tàng Duy ngã dữ nhĩ hữu thị phù! Nghĩa là "Vàng chảy đá tan, trời đất như lò lửa, lúc ấy ngươi được như Y Doãn, Chu công là bực cự nho. Gió bấc lạnh lùng mưa tuyết đầy đường, lúc ấy ngươi phải như Bá Di, Thúc Tề là kẻ bị đói. Ôi! Dùng thì làm, bỏ thì cất, Ta cùng ngươi cũng giống nhau chăng?" Quần thần nhà Nguyên thấy bài minh cho là hay, cực kỳ khen ngợi. Có truyện chép từ chữ "Y" trở xuống, vua Nguyên phê 4 chữ "Lưỡng quốc Trạng nguyên". Ông đi sứ tàu, vì trời mưa gió nên đến cửa ải trễ. Lính đã đóng cửa. Nhưng muốn thử tài sứ Việt, quan Tàu đưa một vế câu đối xuống để ông đối. Vế rằng "Quá quan trì, quan quan bế, nguyện quá khách quá quan" Nghĩa "Qua ải chậm, cửa ải đóng, xin khách qua qua ải". Ông liền đối "Xuất đối dị, đối đối nan, thỉnh tiên sinh trên đối" Nghĩa "Ra đối dễ, đối lại, khó, xin mời tiên sinh đối trước". Người Tàu phục tài mở cửa quan cho qua. Một quan Tể tướng nhà Nguyên mời ông vào phủ, cùng ngồi đàm luận. Trong phủ có treo một bức trướng thêu con chim sẻ vàng hoàng tước đậu trên cành trúc. Thêu khéo đẹp quá, ông tưởng là chim thật, bước đến đưa tay bắt. Người Nguyên cười ầm lên. Ông liền kéo ngay bức trướng xé toang ra. Chúng lấy làm lạ hỏi. Ông nói - Tôi nghe người ta họa bức mai tước cây mai và chim sẻ thì có, chớ chưa thấy họa bức trúc tước cây trúc và chim sẻ bao giờ. Vả chăng trúc là quân tử, tước là tiểu nhân, nay bức trướng thêu trúc tước, ấy là cho tiểu nhân đứng trên quân tử. Tôi sợ e quân tử đạo tiêu, tiểu nhân đạo trưởng, nghĩa là quân tử suy mà tiểu nhân thịnh, cho nên tôi vì Thánh triều mà trừ đi đó. Chúng nghe rất lấy làm phục. Nhưng cũng rất vô lý. Ai đời sứ thần một nước dù là nước nhỏ đi nữa cũng là sứ thần, lỡ đi trễ mà chúng đóng cửa ải quan không cho vào, rồi ra câu đối ... Ông Trạng của một nước dù là nước nhỏ nhưng nước ấy đã từng phá Tống, bình Chiêm, vậy mà nhìn tranh thêu lại tưởng là thật; rồi giữa lúc đàm luận với vị Tể tướng cùng quan khách lại bỏ chạy chụp chim, thì thật là ngớ ngẩn hết chỗ nói. Họa chăng, ông Trạng Việt Nam thẳng thắn phê bình tranh Tàu trước vị Tể tướng nước Tàu, rồi người sau thêm nhưn nhị vào cho vui câu truyện có tính cách khôi hài chăng?

bai phu ngoc tinh lien